Фракционо и тополошко уопштење једначине телеграфичара као модел електричног вода
др Стеван Цветићанин — доцент на Факултету техничких наука Универзитета у Новом Саду (према јавној страници факултета; рад и реферат звање не наводе)
Универзитет у Новом Саду, Факултет техничких наука; 2017 (комисија за оцену и одбрану именована 13. јула 2017; у НаРДуС-у рад носи датум 27. октобар 2017); 14 предстрана + 84 стране, основни текст на странама 1–80, литература од стране 81; ментори др Милан Рапаић и др Душан Зорица; комисија: В. Стрезоски, Т. Атанацковић, Т. Шекара, Ј. Микуловић и оба ментора
Пун текст рада и реферат комисије у Националном репозиторијуму дисертација у Србији (НаРДуС). Осврт: „Стручни критички осврт на дисертацију „Фракционо и тополошко уопштење једначине телеграфичара као модел електричног вода““, 22. септембар 2026., 16 страна, с пописом литературе.
Дисертација уопштава класични Хевисајдов модел електричног вода на два начина: фракционим изводима нецелог реда у релацијама калема и кондензатора, чиме уводи меморијске ефекте, и тополошки, додавањем фракционог кондензатора у редну грану кола, из чега разматра осам начина везивања елемената. Осврт налази да је реч о солидном и математички добро изведеном теоријском раду: класификација осам топологија је потпуна и независно проверена, уопштена једначина телеграфичара изведена је у целини, аналитичко решење за полубесконачан вод ослања се на доказан услов, а домет рада је поштено оцртан. Слабости су троврсне: аналитички слој се ослања и на неисказане „остале неопходне услове“, засеци вишезначних функција и питања постојања и јединствености нису разматрани; верификација је графичка, без бројчане мере одступања, и потврђује инверзију, а не да решење задовољава полазну једначину, док су три закључка формулисана прејако; и формални слој носи словне грешке у свим главама, неусаглашене ознаке и јединице и омашке у документацији. Ниједна слабост не руши носеће резултате.
Основне примедбе
| # | Примедба | Шта рад каже или ради | У чему је проблем | Стране | Мерило |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Неисказани услови аналитичког решења | Носеће решење ослања се, поред доказаног услова на аргумент функције ψ, и на формулацију да је „претпостављено је да су испуњени и сви остали неопходни услови“, а ти услови се не наводе; засеци вишезначних функција и питања постојања и јединствености не разматрају се. | Норма за инверзију контурном интеграцијом с тачкама гранања тражи да се изричито наведу засеци и изабране гране, оправда затварање контуре и потврди да решење задовољава полазни систем у временском домену. | 48 | Duffy 2004; Debnath и Bhatta 2007 |
| 2 | Важење решења само за две довољне класе параметара | Рад изричито каже: „Како није акценат на утврђивању класа параметара“, задржава се на двема довољним класама, без одређења потпуног скупа. | Обим важења аналитичког решења ван тих класа остаје отворен и требало је да буде изричито наведен као ограничење. | 49 | аргумент из грађе самог рада |
| 3 | Верификација потврђује инверзију, не решење | Из графичког поклапања с двема нумеричким инверзијама рад закључује „исправност добијеног аналитичког решења“; нема бројчане мере одступања ни навођења нумеричких поставки. | Оба нумеричка поступка полазе од исте функције преноса, па слагање потврђује коректност инверзије, а не независно да решење задовољава полазну једначину; приказ се може поновити само начелно. | 67 | Sandve и др. 2013, правило 1; AIAA G-077-1998; ASME V&V 10-2006 |
| 4 | Три закључка формулисана прејако | Закључак тврди да су „добијена аналитичка решења засигурно тачна“, да „изведени модел уважава нове, непознате ефекте“ и да је поступак примењив на „безброј других могућих фракционих и тополошких уопштења модела електричног вода“. | Графичко поклапање без бројчане мере не носи „засигурно“, нови ефекти нису поређени с мерењем, а класе параметара и услови конвергенције изведени су за једну топологију. | 80 | аргумент из грађе самог рада |
| 5 | Физичка заснованост фракционог уопштења | Фракционе релације уводе се претпоставком: „Уколико се уведе претпоставка да флукс кроз калем не зависи само од тренутне вредности струје“; сам облик релације у контексту вода није поткрепљен мерењем, а бездимензиони параметри немају непосредну везу са стварним водом. | Уопштење остаје без емпиријске потпоре, што рад означава као задатак даљег истраживања. | 26 | Podlubny 1999; Heymans и Podlubny 2006 |
| 6 | Класификација топологија по аналогији | Разврставање осам топологија на таласно-дифузне, дифузно-дисипативне и специјалне почива на вези реда једначине и врсте процеса, преузетој аналогијом с класичном једначином, а за фракциони случај недоказаној као општа теорема. | Природу тог мерила требало је изричито назначити као интерпретативну. | 30, 41 | аргумент из грађе самог рада |
| 7 | Омашке у једначинама уводних глава | У синусном облику инверзије стоји косинус уместо синуса; уз сажети облик класичне једначине константа је исписана погрешно; у две једначине одштампан је погрешан знак уз квадрат коефицијента; коефицијент уз хиперболички синус погрешно је исписан; исти назив „Кошијева интеграциона теорема“ употребљен је за две различите теореме. | Ниједна омашка се не преноси у резултате, али све стоје у апарату на који се каснија извођења позивају. | 5, 53 | Kuhlman 2013; унутрашња доследност рада |
| 8 | Јединице, ознаке и натписи | Уз подужну оточну адмитансу стоји јединица [S] уместо [S/m]; експонент оператора у релацији фракционог кондензатора исписан је другом ознаком него у тексту; у ћириличним условима задржано је енглеско „and“; наслови слика осам топологија идентични су реч у реч; нагиб уз слику таласно-дифузних процеса исписан је без дељења са два. | Неусаглашености отежавају праћење, а последња погађа баш дијагностички исказ који рад истиче као предност. | 77 | SI брошура, 8. изд. 2006, одељак 5.3; IEEE Editorial Style Manual 2016 |
| 9 | Терминологија и словне грешке | Величина уведена као импулсни одзив на два места назива се „сопствени одзив“, што у теорији система означава други појам; за исту функцију користе се називи „критеријумска функција“ и „функција разграничења“; словне грешке провлаче се кроз све главе, укључујући наслове одељака и натписе слика. | Унутрашња доследност апарата и уредност текста траже пажљиву лектуру. | 57, 65 | Правопис српскога језика 2010 |
| 10 | Научни апарат и документација | Конференцијске јединице наведене су без бројева страна, једна упућује на скуп одржан после предаје без ознаке „у штампи“; кључна документацијска информација носи омашке и у наслову на енглеском; редослед двојице ментора варира по документима; програм и нумеричке поставке нису именовани, а код и подаци нису приложени. | Формалне непотпуности и ограничена поновљивост слика. | попис литературе | ISO 690:2010; Sandve и др. 2013 |
| 11 | Реферат оцењује да нема формалних недостатака | Реферат тврди да дисертација „нема ни суштинских, ни формалних недостатака“ и преузима три прејака закључка рада као утврђене. | За суштински део оцена у највећем делу стоји, али за формални део не стоји дословно: словне грешке, погрешна јединица, погрешан знак и омашке у документацији постоје. | реферат | аргумент из грађе самог рада |
Шта рад доноси
- Потпуна енумерација осам топологија редне гране, с подужном импедансом, редом једначине и коефицијентом простирања за сваку; независна провера потврђује да су свих осам израза тачни.
- Физички, а не само математички критеријум одабира носеће топологије: одбачена је веза која „не одговара физичком смислу Џуловог“ ефекта.
- Уопштена фракциона једначина телеграфичара изведена у целини, с показаном општошћу: „има веома широк дијапазон једначина на које се своди за специјалне случајеве параметара“.
- Услов на који се аналитичко решење ослања није постулиран него доказан: „Овим је доказано да две наведене класе параметара заиста испуњавају“ услов на аргумент функције ψ.
- Дијагностичко средство: карактер процеса очитава се из нагиба логаритма аргумента функције преноса, „чиме се једноставно на основу нагиба може одредити карактер“ процеса.
Образложење примедби
- Неисказани услови аналитичког решењаРад највећи део тога чини: уводи услов на аргумент функције ψ и детаљно анализира тачке гранања, па је замерка о потпуности излагања, а не о одсуству поступка.
- Важење решења само за две довољне класе параметараОдабране класе покривају физички релевантне режиме, а ограничење је у самом раду поштено означено.
- Верификација потврђује инверзију, не решењеПараметри сваке слике наведени су у потписима, а поређење с две концепцијски различите нумеричке инверзије признат је облик потврде аналитике.
- Три закључка формулисана прејакоНосеће резултате рад изводи, а не постулира, а општост поступка јесте поткрепљена изразом који је независан од топологије.
- Физичка заснованост фракционог уопштењаИзбор Риман–Лиувиловог извода и нултих почетних услова ослања се на референтне монографије, а физички смисао тих почетних услова у литератури је показан.
- Класификација топологија по аналогијиКласификација репродукује све класичне граничне случајеве и потврђена је нумерички у петој глави.
- Омашке у једначинама уводних главаНамеравани облици виде се из суседних израза и еквиваленција које рад сам наводи.
- Јединице, ознаке и натписиНиједна се не преноси у даљи рачун, а дијагностички закон и вредност за дифузно-дисипативни пример су тачни.
- Терминологија и словне грешкеЈезик рада је стручан и у целини јасан, а из контекста је свуда јасно на шта се назив односи.
- Научни апарат и документацијаСвих 54 јединице пописа цитирају се у тексту, ниједно позивање не упућује на непостојећу јединицу, а посредног цитирања нема.
- Реферат оцењује да нема формалних недостатакаПроверљиве бројчане оцене реферата, 54 јединице и 37 слика, слажу се са стварним стањем, а услов објављеног рада испуњен је по Правилима докторских студија Универзитета у Новом Саду.
Осврт не доводи у питање оригиналност рада и не тврди повреду академске честитости. Реч је о стручној критици тачности, метода и закључивања, с дословним наводима и странама дисертације. Као мерило су коришћени само литература, стандарди и прописи који су постојали пре предаје рукописа комисији (јул 2017).